函数f（x）=x2+mx+13的图象关于直线x=1对称的充要条件是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=x²+mx+13的图象关于直线x=1对称的充要条件是______．

答案

解；∵f（x）=x²+mx+13为二次函数，其图象关于对称轴对称，
∴x=-

=1 即m=-2
故答案为m=-2．

核心考点

试题【函数f（x）=x2+mx+13的图象关于直线x=1对称的充要条件是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=x²，函数f（x-1）的图象的对称轴是（　　）

A．y轴

B．直线x=-1

C．直线x=1

D．直线x=2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax²-bx+1（a，b∈R），F(x)=

f(x)，x＞0

-f(x)，x＜0

（1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象过点（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-1，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）为偶函数，且

f(x)，x＞0

-f(x)，x＜0

F（x）=求证：当mn＜0，m+n＞0，a＞0时，F（m）+F（n）＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（a-2，-2），

=（-2，b-2），

∥

（a＞0，b＞0），则ab的最小值是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=-x²-2x+3的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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