题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2-4x-2y=0也相切.
(2)当m>0时,求关于x的不等式f(x)≤0的解集M.
答案
则切线l的方程为y-m=-2x,即2x+y-m=0.
因为切线l与圆C:(x-2)2+(y-1)2=5相切,所以
|5-m| | ||
|
5 |
又m≠0.故m=10
(2)当m>0时,关于x的不等式f(x)≤0,即mx2-2x+m≤0,△=4-4m2
①当△>0,即0<m<1时,关于x的方程f(x)=0有两个不相等的实数解x=
1±
| ||
m |
则M=[
1-
| ||
m |
1+
| ||
m |
②当△=0,即m=1时,关于x的方程f(x)=0有两个相等的实数解x=1则M={1};
③当△<0,即m>1时,关于x的方程f(x)=0没有实数解,则M=∅.
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=mx2-2x+m其中实数m为常数.(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2-4x-2y=0也相切.(2)当】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:方程f(x)=0有两个不相等的实根;
(Ⅱ)若f(0)•f(1)<0,求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求证:2<|x1-x2|<
5 |
2 |
A.1,-4 | B.-1,4 | C.-1 | D.4 |
1 |
3 |
1 |
3 |
(1)若f(x)<0的解集是(
1 |
4 |
1 |
3 |
(2)若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值.
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