题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
若a<b<1且f(a)=f(b)
∴a2+2a-1=b2+2b-1且a<-1<b<1
∴a2-b2+2(a-b)=0
∵a≠b
∴a+b+2=0即b=-2-a
∴ab+a+b=ab-2=a(-2-a)-2=-a2-2a-2=-(a+1)2-1
∵a<-1<-2-a<1
∴-3<a<-1
∴ab+a+b=ab-2=-(a+1)2-1∈(-5,-1)
故答案为:(-5,-1)
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+2x-1,若a<b<1且f(a)=f(b) 则ab+a+b的取值范围为______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≤0或a≥4 | B.a≤0或a>1 | C.0≤a<1 | D.0≤a≤4 |
b-a |
a+b+c |
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?如果存在,求出m、n的值;如果不存在,说明理由.
a |
1 |
2 |
b |
3 |
2 |
(Ⅰ)试用x表示
a |
b |
(Ⅱ)求
a |
b |
a |
b |
a |
b |
x1+x2 |
2 |
1 |
2 |
(1)求证:当a>0时,函数f(x)的凹函数;
(2)如果x∈[0,1]时,|f(x)|≤1,试求a的取值范围.
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