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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=ax2-2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递增,则实数a的取值范围是______.
答案
(1)当a=0时,y=2x+2,在区间(-∞,4]上递增;
(2)当a<0时,由函数在区间(-∞,4]上递增,得
a-1
a
≥4,解得-
1
3
≤a<0;
(3)当a>0时,不符合题意.
综上,实数a的取值范围是[-
1
3
,0].
故答案为:[-
1
3
,0].
核心考点
试题【函数y=ax2-2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递增,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=
1
2
的a的值,并对此时的a值求y的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),则u=
1
c2+1
+
4
a2+4
的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2+2x,x∈[-2,1]的值域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=5x2-2x的单调增区间为(  )
A.(
1
5
,+∞)
B.(-∞,
1
5
)
C.(-
1
5
,+∞)
D.(-8,-
1
5
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=-x3-bx2-5cx在(-∞,0]上单调递减,在[0,6]上单调递增.
(1)求实数c的值;
(2)求b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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