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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-2x-3若x∈[-2,4],求函数f(x)的最大值______.
答案
f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4,x∈[-2,4],
f(x)在[-2,1]上递减,在[1,4]上递增,
且f(-2)=4+4-3=5,f(4)=16-2×4-3=5,
所以f(x)的最大值为5,
故答案为:5.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-2x-3若x∈[-2,4],求函数f(x)的最大值______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.[2,+∞)C.(0,2]D.[2,4]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=ax2+2(b+1)x,g(x)=2x-c,其中a>b>c,且a+b+c=0
(1)求证:
1
3
a
a-c
2
3

(2)求证:函数f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点
(3)设f(x)与g(x)图象的两个不同交点为A、B,求证:


15
<|AB|<2


15
题型:解答题难度:一般| 查看答案
实数x,y满足x2+
y2
4
=1
,则2x+y的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若不等式x2-x+c<0的解集为∅,则c的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两个虚根为α,β,且|α|+|β|=2,求实数m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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