已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．

答案

由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
则|α|=|β|，αβ=|α|2=

m2+1

，…..（6分）|α|=|β|=

m2+1

，…（8分）
由|α|+|β|=2，得

m2+1

=1，m=±

，…10 分
因为m=-

时，△＜0，不合题意，所以m=

…．（12分）．

核心考点

试题【已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=-x²-2ax-3在（-2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，则对∀a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　　）

A．f（-a）＜e^af（0）

B．f（-a）＞e^af（0）

C．f（a）＜e^af（0）

D．f（a）＞e^af（0）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=x²-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题（　　）
①当b≥0时，函数y=f（x）是单调函数；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²-2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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