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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两个虚根为α,β,且|α|+|β|=2,求实数m的值.
答案
由题意,α,β互为共轭虚根,…(2分)
则|α|=|β|,αβ=|α|2=
m2+1
3
,…..(6分)|α|=|β|=


m2+1
3
,…(8分)
由|α|+|β|=2,得


m2+1
3
=1,m=±


2
,…10 分
因为m=-


2
时,△<0,不合题意,所以m=


2
….(12分).
核心考点
试题【已知方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两个虚根为α,β,且|α|+|β|=2,求实数m的值.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=-x2-2ax-3在(-2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=x2+bx+c(x∈R)且f′(x)+f(x)>0恒成立,则对∀a∈(0,+∞),下面不等式恒成立的是(  )
A.f(-a)<eaf(0)B.f(-a)>eaf(0)C.f(a)<eaf(0)D.f(a)>eaf(0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=x2-4x+6,当x∈[1,4]时,则函数的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题(  )
①当b≥0时,函数y=f(x)是单调函数;
②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;
③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多有3 个实根,其中正确命题的个数为.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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