题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=log_a（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是单调减函数，求函数f（x）=x²-ax+1在区间[-2，

1

2

]上的最大值与最小值．

答案

∵y=log_a（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是减函数，
∴a＞1．
对于f(x)=x2-ax+1=(x-

a

2

)2+1-

a2

4

，
对称轴x0=

a

2

＞

1

2

∴f（x）在区间[-2，

1

2

]上单调递减．
∴f(x)min=f(

1

2

)=

1

4

-

a

2

+1=

5

4

-

a

2

；
f（x）_max=f（-2）=4+2a+1=5+2a．