解方程：（log2x）2+log42x=2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：（log₂x）²+log₄2x=2．

答案

原方程可化为 2•（log₂x）²+log₂x-3=0
令y=log₂x，得 2y²+y-3=0解方程得y1=1，y2=-

由log₂x=1，得x₁=2；由log2x=-

，得x2=

经检验，x₁=2，x2=

都是原方程的根．

核心考点

试题【解方程：（log2x）2+log42x=2．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知t为实数，设x的二次函数y=x²-2tx+t-1的最小值为f（t），求f（t）在0≤t≤2上的最大值与最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f（x）=x²+2ax+1在[1，2]上是单调函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设不等式（2log

x+3）（log

x+3）≤0 的解集为M，求集合M 并求当x∈M时函数f（x）=（log₂

）（log₂

）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）=x²+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=4f(

)，那么 f（-1），f（-2），f（2）的值从小到大的顺序是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若实数a≠b，且a，b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则代数式

b-1

a-1

b-1

的值为（　　）

A．-20

B．2

C．2或-20

D．2或20

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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