题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求当x∈[0,3]时f(x)的最大值和最小值;
(2)对∀x1∈[-1,1],∃x0∈[0,3],使g(x1)=f(x0),求m的取值范围.
答案
所以f(x)max=f(0)=0,f(x)min=f(2)=-4.
(2)记函数f(x)的值域A=[-4,0],g(x)=m2x-1在[-1,1]上的值域为B.
因为m2≥0,所以B=[-m2-1,m2-1].
依题意得B⊆A,即
|
故m的取值范围为[-1,1].
核心考点
试题【已知f(x)=x2-4x,g(x)=m2x-1(m∈R).(1)求当x∈[0,3]时f(x)的最大值和最小值;(2)对∀x1∈[-1,1],∃x0∈[0,3],】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
2a-2 |
(1)求函数g(x)的解析式,并写出当a=1时,不等式g(x)<8的解集;
(2)若f(x)、g(x)同时满足下列两个条件:①∃t∈[1,4]使f(-t2-3)=f(4t) ②∀x∈(-∞,a],g(x)<8.
求实数a的取值范围.
(1)若f(x)在[2,+∞)的最小值为6,求a的值.
(2)若f(x)在[a,+∞)上为单调递增函数,且f(x)>0,求实数a的取值范围.
A.-1<a<1 | B.0<a<2 | C.-
| D.-
|
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