已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a2•a25•a48•a49的值为（　　）A．212B．93 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知数列{a_n}是等比数列，且每一项都是正数，若a₂，a₄₈是2x²-7x+6=0的两个根，则a₁•a₂•a₂₅•a₄₈•a₄₉的值为（　　）

A．

B．9

C．±9

D．3⁵

答案

∵a₂，a₄₈是2x²-7x+6=0的两个根
∴a₂•a₄₈=3
又∵a₁•a₄₉=a₂•a₄₈=a²₂₅=3
∴a₁•a₂•a₂₅•a₄₈•a₄₉=9

故选B．

核心考点

试题【已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a2•a25•a48•a49的值为（　　）A．212B．93】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一元二次函数y=f（x）满足f（-1）=12，且不等式f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜5}，当a＜0时，解关于x的不等式

2x2+(a-10)x+5

f(x)

＞1．

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若函数f（x）=x²+ax+b有两个零点cosα，cosβ，其中α，β∈（0，π），那么在f（-1），f（1）两个函数值中（　　）

A．只有一个小于1	B．至少有一个小于1
C．都小于1	D．可能都大于1

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已知f（x）=x²-（k+1）x+2，若当x＞0时f（x）恒大于零，则k的取值范围为______．

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已知关于x的方程x²-2ax+a²=0有唯一解，则a=______．

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已知f（x）=xlnx，g(x)=

x2-x+a．
（1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞

g′(x)+1

成立．

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