题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m、n的值,如果不存在,说明理由.
答案
而二次函数f(x)的对称轴为x=-
b |
2a |
b |
2a |
又f(x)=x有等根,即ax2+(b-1)x=0有等根,∴△=(b-1)2=0.②
由①,②得 b=1,a=-
1 |
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2 |
(2)∵f(x)=-
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如果存在满足要求的m,n,则必需3n≤
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6 |
从而m<n≤
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6 |
∴
|
可解得m=-4,n=0满足要求.
∴存在m=-4,n=0满足要求.
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx (a,b为常数,且a≠0),满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)是】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-5 | B.-4 | C.-3 | D.0 |
(1)求g(x)的二次项系数k的值;
(2)比较a,b,m,n的大小(要求按从小到大排列);
(3)若m+n≤2,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f(x)均相切,求y=f(x).
1 |
4 |
A.f(5)<f(2)<f(-1) | B.f(-1)<f(2)<f(5) | C.f(2)<f(-1)<f(5) | D.f(2)<f(5)<f(-1) |
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