题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴函数的对称轴是直线x=2,
∵f(x)的二次项系数为负,
∴f(x)在(-∞,2]上单增,在(2,+∞)上单调.
又∵1-2x2≤1,1+2x-x2=-(x-1)2+2≤2.
∴需讨论1-2x2与1+2x-x2的大小.
由1+2x-x2-(1-2x2)=x(x+2)知
当x(x+2)<0,即-2<x<0时,1+2x-x2<1-2x2.
故f(1+2x-x2)<f(1-2x2)时,有-2<x<0.
核心考点
试题【已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),问当f(1-2x2)与f(1+2x-x2)满足什么条件时才有-2<x<0?】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-5 | B.-4 | C.-3 | D.0 |
(1)求g(x)的二次项系数k的值;
(2)比较a,b,m,n的大小(要求按从小到大排列);
(3)若m+n≤2,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f(x)均相切,求y=f(x).
1 |
4 |
A.f(5)<f(2)<f(-1) | B.f(-1)<f(2)<f(5) | C.f(2)<f(-1)<f(5) | D.f(2)<f(5)<f(-1) |
1 |
2 |
(Ⅰ)求实数a,b的值
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
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