题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
3 |
(1)当θ=
π |
6 |
(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,
3 |
答案
π |
6 |
函数的图象为开口向上的抛物线,对称轴为x=1,
故当x∈[-1,1]时,函数单调递减,
当x∈[1,
3 |
故当x=1时,函数取最小值f(1)=-2,
当x=-1时,函数取最大值f(-1)=2;
(2)可得f(x)=(x-2sinθ)2-1-4sin2θ,
函数的图象为开口向上的抛物线,对称轴为x=2sinθ,
要使函数y=f(x)在区间[-1,
3 |
必须使函数在该区间单调,故2sinθ≤-1,或2sinθ≥
3 |
可得sinθ≤-
1 |
2 |
| ||
2 |
解之可得
7π |
6 |
11π |
6 |
π |
3 |
2π |
3 |
故θ的取值范围为:
7π |
6 |
11π |
6 |
π |
3 |
2π |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-4sinθ•x-1,x∈[-1,3],其中θ∈[0,2π](1)当θ=π6时,求函数f(x)的最大最小值;(2)求θ的取值范围,使y=f】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(1)<c<f(-2) | B..f(1)>c>f(-2) | C.c>f(1)>f(-2) | D.c<f(-2)<f(1) |
1 |
3 |
A.-
| B.-
| C.
| D.
|
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