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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax2+x-a,a∈R
(1)当a=2时,解不等式f(x)>1;
(2)若函数f(x)有最大值
17
8
,求实数a的值.
答案
(1)当a=2时,不等式即 2x2+x-2>1,即2x2+x-3>0,解得x<-
3
2
或x>1

故不等式的解集为{x|x<-
3
2
或x>1}

(2)由题意





a<0
-4a2-1
4a
=
17
8
,解得





a<0
a=-2或a=-
1
8

因此a=-2或a=-
1
8
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+x-a,a∈R(1)当a=2时,解不等式f(x)>1;(2)若函数f(x)有最大值178,求实数a的值.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2+2ax-b在(-∞,1)为减函数,则a范围为(  )
A.a≥-1B.a≤-1C.a≥1D.a≤1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-|4|+3(x∈R),
(I)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式;
(II)画出函数的图象并指出它的单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图象与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)
(Ⅰ)求该二次函数的解析式及函数的零点.
(Ⅱ)已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,则f(1)______0(填<、>、=)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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