二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则a+1c+c+1a的最小值为（　　）A．2B．2+2C．4D．2+22 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则

a+1

c+1

的最小值为（　　）

A．2

B．2+

C．4

D．2+2

答案

f（x）为二次函数，则a≠0，
由题意可知△＜0，得ac＞1，
利用不等式性质得

a+1

c+1

a2+c2+a+c

≥2+

≥4，
故选C．

核心考点

试题【二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则a+1c+c+1a的最小值为（　　）A．2B．2+2C．4D．2+22】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=x²+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=x²-x，（-1≤x≤4）的值域为（　　）

A．[0，12]

B．[-

，12]

C．[2，12]

D．[0，12]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）函数y=f（x+a）在区间[-1，3]上不单调，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

当x∈（3，4）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

二次函数y=ax²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x²-2x+1，则b=______，c=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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