题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴f(1)=a-c,f(2)=4a-c,f(4)=16a-c,
令f(4)=kf(1)+lf(2),则
16a-c=k(a-c)+l(4a-c)=(k+4l)a-(k+l)c,
∴
|
|
即f(4)=(-4)f(1)+5f(2),
∵-4≤f(1)≤-1,
∴4≤-4f(1)≤16,
∵-1≤f(2)≤5,
∴-5≤5f(2)≤25,
∴-1≤(-4)f(1)+5f(2)≤41,
即f(4)的取值范围是:[-1,41].
核心考点
试题【已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(4)的取值范围.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(x)+kx2在(0,4)上是增函数,求实数k的取值范围;
(3)是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域为[3m,3n]?若存在,请求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
A.e
| B.e
| C.
| D.-1 |
(Ⅰ)若f(0)≤-1,求a的取值范围;
(Ⅱ)求f(x)的最小值;
(Ⅲ)若x∈(a,+∞),求不等式f(x)≥1的解集.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设F(x)=f(x)+bx,且当x∈[-1,2]时,函数F(x)的最小值为1,求实数b的值.
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