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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(本题满分14分)已知二次函数
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)问:是否存在常数,当时,的值域为区间,且
的长度为
答案

解析
存在常数,当时,的值域为区间,且的长度为解:⑴∵二次函数的对称轴是
∴函数在区间上单调递减
∴要函数在区间上存在零点须满足 
 
解得     --------------------------------------4分
⑵ 当时,即时,的值域为:
即  

  ∴ 
经检验不合题意,舍去。---------------------------7分
时,即时,的值域为:
即 


经检验不合题意,舍去。-------------------------------------10分
时,的值域为:
即 

  ∴
经检验满足题意。------------------------------------13分
所以存在常数,当时,的值域为区间,且的长度为
------------------14分
核心考点
试题【(本题满分14分)已知二次函数:(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;(2)问:是否存在常数,当时,的值域为区间,且的长度为。】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)已知,若在区间上的最大值为,最小值为,记.
(1)求的解析表达式;   (2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数在区间上有最大值,求实数的值. 

题型:解答题难度:简单| 查看答案
若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是(   )
 
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的定义域为,值域为
 
则满足条件的实数组成的集合是           
题型:填空题难度:简单| 查看答案
时,函数取得最小值. 
 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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