题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若存在单调增区间,求的取值范围。
答案
(1)的单调递增区间为,的单调递减区间为
(2)的取值范围
解析
解:(1)
的定义域为,…………2分
…………3分
所以的单调递增区间为,的单调递减区间为。…………5分
(2),
若存在单调增区间,则在上有解,即在上有解
设,即在第一象限内有一段连续的图象…………7分
①当时,为开口向下的抛物线,对称轴,
即为 所以 ,即的取值范围……………9分
②当时,为开口向上的抛物线,
因为且,所以总有成立。…………11分
综上,的取值范围……………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若存在单调增区间,求的取值范围。】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.1 | C.17 | D.25 |
A. | B. | C. | D. |
A.正数 | B.负数 | C.非负数 | D.与m有关 |
(1)若函数的两个零点是和,求k的值;
(2)若函数的两个零点是,求的取值范围.
( )
A. | B. | C. | D. |
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