题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数
(Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,
求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,且为偶函数,求证
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)或
(Ⅲ),证明略
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,且为偶函数,求证】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数,
(Ⅰ)不等式的解集为,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求不等式的解集.
已知偶函数满足:当时,,当时,
(1) 求当时,的表达式;
(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围。
(3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
已知:函数(),.
(1)若函数图象上的点到直线距离的最小值为,求的值;
(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线为函数与的“分界线”。设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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