题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
当时,取最小值,
即.
(Ⅱ)令,
由得,(不合题意,舍去).
当变化时,的变化情况如下表:
在内有最大值.
在内恒成立等价于在内恒成立,
即等价于,
所以的取值范围为.
核心考点
试题【(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数(为常数).
(1)若函数是偶函数,求的值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)在(1)的条件下, 满足的任意正实数,都有,求实数的取值范围。
已知函数,且对任意,有.
(1)求;
(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围.
(3)讨论函数的零点个数?(提示:)
A.既没有最大值也没有最小值 | B.最小值为-3,无最大值 |
C.最小值为-3,最大值为9 | D.最小值为,无最大值 |
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