题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
答案
单调递减区间是 [-1,0]和[1,+∞
解析
试题分析:解:(Ⅰ)设x<0,则- x>0,
∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x) …………… 3
∴x<0时,
所以 ……………6
(Ⅱ)y=f(x)开口向下,所以y=f(x)有最大值f(1)=f(-1)=1
函数y=f(x)的单调递增区间是(-∞,-1和[0,1] …………… 9
单调递减区间是 [-1,0]和[1,+∞ ……………12
点评:利用函数的奇偶性求函数的解析式,这类问题的一般做法是: ①“求谁设谁”即求哪个区间上的解析式,x就设在哪个区间内; ②要利用已知区间的解析式进行代入; ③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)从而解出f(x)。
核心考点
试题【(本小题满分12分)定义在实数R上的函数y= f(x)是偶函数,当x≥0时,.(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是定义在上的奇函数,当时,。
(1)求及的值;
(2)求的解析式并画出简图;
(3)写出的单调区间(不用证明)。
A.(,2] | B.[2, ) | C.(,3] | D.[3, ) |
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
最新试题
- 1“怒潮澎湃,党旗飞扬,这是革命的黄埔……”这首校歌所传颂的军校创建于A.辛亥革命时期B.国民革命时期C.抗日战争时期D.
- 2如图所示,完全相同且质量均为m的A、B两球,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时
- 3甲、乙独立地解决同一数学问题,甲解决这个问题的概率是0.8,乙解决这个问题的概率是0.6,那么其中至少有1人解决这个问题
- 4比较大小:-56______-67,-100______0.01,99a______100a(a<0).
- 5按发展水平,跟中国一样的国家是( )A.日本B.印度C.英国D.美国
- 6小红同学在家做“净化黄泥水”实验,对其做法的认识中,错误的是 [ ]A.将黄泥放入玻璃杯中加水溶解--粒子在不断
- 7Could I your CD player ,please?Sorry. Is broken.A. b
- 8下列叙述正确的是[ ]A.氢原子是最小的微粒,不可再分 B.分子能保持物质的化学性质,原子不能 C.分子是保持物
- 9下列分子中,含有极性共价键的是( )A.H2OB.Cl2C.NaClD.Na2O
- 10如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度随时间变化,下列说法正确的是A.当磁感应强度增加
热门考点
- 1打开“几何画板”软件进行如下操作:①用画图工具在工作区画一个大小适中的图C;②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A
- 2在如图所示的滑轮组装置中,所挂重物的重力G=50 N,当施加在绳子自由端的拉力为F=30 N时,重物恰好匀速上升,绳重及
- 3今天是星期一,再过19993天是星期______.
- 4【题文】在横线处填入富有启发性的劝语,使语段合乎逻辑。(3分)在德国,有一个造纸工人在生产纸时,不小心弄错了配方,生产出
- 5盲人用手“阅读”盲文时是依靠皮肤中的( )A.冷觉感受器B.触压觉感受器C.痛觉感受器D.热压觉感受器
- 6铁路是国家的交通命脉,承担着大宗货物的运输,随着科技的不断进步,高速铁路不断修建,近几年来我国陆续开工了石太、郑西、武广
- 7你的邻居最近写信向你抱怨从你房里传出的噪音。请回一封信给你的邻居。信中包括以下内容:1. 解释噪音的来源;2.道歉;3.
- 8读右图,完成题。小题1:图示大洲不位于A.南半球B.北半球C.西半球D.东半球小题2:关于图示大洲的叙述,错误的是A.是
- 9中国共产党第十七届中央委员会第六次全体会议于2012年10月15日至18日在北京举行,全会对推进文化改革发展作出了部署,
- 10设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且sin2A=sin(π3+B)sin(π3-B)+s