题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
答案
解析
试题分析:(1)由已知,设,…………….2分
由,得,故。…………………4分
(2)要使函数不单调,则,则。……………8分
(3)由已知,即,化简得…………10分
设,则只要,……………12分
而,得。……………14分
点评:影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素:抛物线的开口方向、对称轴和区间的位置。就学生而言,感到困难的主要是这两类问题:一是动轴定区间,二是定轴动区间。这是难点,也是重点。因此我们在平常的学习中就要练习到位。
核心考点
试题【已知二次函数的最小值为1,且。(1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
二次函数.
(1)若对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
已知二次函数, 满足且的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设函数,若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围。
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