若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是[ ]A．f(x)为奇函数B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x₁，x₂∈R有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)+1，则下列说法一定正确的是[ ]
A．f(x)为奇函数
B．f(x)为偶函数
C．f(x)+1为奇函数
D．f(x)+1为偶函数

答案

核心考点

试题【若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是[ ]A．f(x)为奇函数B．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果奇函数f(x)在区间[2，7]上是增函数，且最大值为10，最小值为6，那么f(x)在[-7，-2]上是增函数还是减函数？求函数f(x)在[-7，-2]上的最大值和最小值。

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函数y=f(x)的图象与函数g(x)=e^x+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为[ ]
A．f(x)=-e^x-2
B．f(x)=-e^-x+2
C．f(x)=-e^-x-2
D．f(x)=e^-x+2

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已知

。
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：f(x)＞0。

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设f(x)是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=

的所有x之和为

[ ]

A．-3
B．3
C．-8
D．8

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函数

是[ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．是奇函数又是偶函数

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