题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
答案
任取x1,x2∈[-7,-2],且x1<x2,则2≤-x2<-x1≤7,
因为f(x)在区间[2,7]上是增函数,所以f(-x2)<f(-x1),
又因为f(x)是奇函数,所以f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2),
即-f(x2)<-f(x1),f(x1)<f(x2),
所以函数f(x)在[-7,-2]上是增函数,
于是其最大值为f(-2)=-f(2)=-6,最小值为f(-7)=-f(7)=-10。
核心考点
试题【如果奇函数f(x)在区间[2,7]上是增函数,且最大值为10,最小值为6,那么f(x)在[-7,-2]上是增函数还是减函数?求函数f(x)在[-7,-2]上的最】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(x)=-e-x+2
C.f(x)=-e-x-2
D.f(x)=e-x+2
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819021958-78948.gif)
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:f(x)>0。
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