题目
题型:填空题难度:一般来源:0111 月考题
①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1];
④设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于y轴对称;
其中正确的有( )。
答案
核心考点
试题【下列几个命题:①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0; ②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:不论a为何实数,f(x)总为增函数;
(2)求a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。
(1)求实数a,b的值;
(2)用定义证明:函数g(x)=xf(x)在区间(1,+∞)上是增函数。
(1)若f(x)在定义域D内是奇函数,求证:g(x)·g(-x)=1 ;
(2)若g(x)=ax且在[1,3]上,f(x)的最大值是,求实数a的值
(3)若g(x)=ax2-x,是否存在实数a,使得f(x)在区间I=[2,4]上是减函数?且对任意的x1,x2∈I都有
f(x)>,如果存在,说明a可以取哪些值;如果不存在,请说明理由。
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