题目
题型：解答题难度：一般来源：0112 月考题
（1）用定义证明f(x)是偶函数；
（2）解不等式：f(x)≥3。
答案
，对于任意
，有
，所以函数f(x)为偶函数。
（2）解：即：
，所以，
，即|x|≥4，所以x≥4或x≤-4，
所有，原不等式的解集为
。 核心考点
试题【函数f(x)=log2|x|+1，（1）用定义证明f(x)是偶函数； （2）解不等式：f(x)≥3。 】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）定义域为R，值域为[1，+∞)；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有
；请写出函数f(x)的一个解析式（ ）（只要写出一个即可）。 B．1
C．-1
D．-1004.5
（1）若f(1)＞0，试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)＞0的解集；
（2）若
，且g(x)=a2x+a-2x-4f(x)，求g(x)在[1，+∞)上的最小值。 B．(
，
) C．(2，
)D．(0，2)
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