已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1-x)&l - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：福建省模拟题

已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁、x₂，不等式(x₁-x₂)[f(x₁)-f(x₂)]＜0恒成立，则不等式f(1-x)<0的解集为[ ]
A.(1，+∞)
B.(0，+∞)
C.(-∞，0)
D.(-∞，1)

答案

核心考点

试题【已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1-x)&l】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设偶函数f(x)满足f(x)=2^x-4 (x≥0)，则{x|f(x-2)＞0}=[ ]
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、{x|x＜-2或x＞2}

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观察下列各式：①(x³)′=3x²；②(sinx)′=cosx；③(2^x-2^-x)′=2^x+2^-x；④(xcosx)′=cosx-xsinx；
根据其中函数f(x)及其导函数f′(x)的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+3)=f(x+1)，且当x∈[-1，1]时，f(x)=x²，则y=f(x)与y=log₇x的图象的交点个数为[ ]
A．3
B．4
C．5
D．6

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件：对任意x∈R，都有f(2+x)=f(2-x)，f(1+x)=-f(x)，则f(x)是

[ ]

A.奇函数但非偶函数
B.偶函数但非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)，若当0≤x＜1时，f(x)=2^x，则f(log₂6)=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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