设函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x≤1时，y=-x2+1，则f（4）=（）；当x>1时，f（x）=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：专项题

设函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x≤1时，y=-x²+1，则f（4）=（）；当x>1时，f（x）=（）。

答案

-3；-x²+4x-3

核心考点

试题【设函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x≤1时，y=-x2+1，则f（4）=（）；当x>1时，f（x）=（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）>0，则f（119）=（）。

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若函数f（x）与g（x）分别是R上的偶函数与奇函数，且满足f（x）-g（x）=2^-x，又m是函数t（x）=3log₂x-4的零点，则f（-3），f（m），g（4）的大小关系是[ ]
A.f（m）＜f（-3）＜g（4）
B.f（-3）＜f（m）＜g（4）
C.f（-3）＜g（4）＜f（m）
D.f（m）＜g（4）＜f（-3）

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定义在R上的函数f（x）为奇函数，且f（x+5）=f（x），若f（2）>1，f（3）=a，则

[ ]

A.a＜-3
B.a>3
C.a＜-1
D.a>1

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若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）- log₃|x|=0的根的个数是[ ]
A.6
B.4
C.3
D.2

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设定义在R上的奇函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），且y= f（x+1）与y=f^-1（x+2）互为反函数，则f（2011）=[ ]
A.2010
B.-2010
C.4022
D.-4022

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