题目
题型:解答题难度:一般来源:辽宁省月考题
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819015510-51024.png)
(I)求f(-1)的值;
(II)求函数f(x)的值域A;
(III)设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819015511-42393.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819015511-84787.png)
答案
解:(I)∵函数f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(-1)=f(1)
又x≥0时,
∴,即f(-1)=
.
(II)由函数f(x)是定义在R上的偶函数,可得函数f(x)的值域A即为
x≧0时,f(x)的取值范围,
当x≧0时,故函数f(x)的值域A=(0,1].
(III)∵
定义域B={x|﹣x2+(a﹣1)x+a≧0}={x|x2-(a﹣1)x﹣a≦0}
由x2-(a-1)x-a≦0
得(x-a)(x+1)≦0
∵AB
∴B=[-1,a],且a≧1
∴实数a的取值范围是{a|a≧1}
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≧0时,.(I)求f(-1)的值;(II)求函数f(x)的值域A;(III)设函数的定义域为集合B,若AB,求实数a的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(﹣x)一定是偶函数;
②若f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意的x∈R都有f(x)+f(2﹣x)=0,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③已知x1,x2是函数f(x)定义域内的两个值,且x1<x2,若f(x1)>f(x2),则f(x)是减函数;
④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数,则f (x)是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是( ).
最新试题
- 1下列各项属于孙中山“三民主义”中“民族主义”的是[ ]A、反对满洲贵族,反对民族压迫B、推翻君主专制政体,建立国
- 2人类衰老之谜有了新发现人的身体在到了25岁以后就开始进入一个逐渐衰老的阶段,身体的各项机能随着年龄的增长而下降。在医学上
- 3如图所示是验证氯气性质的微型实验,a、b、d、e是浸有相关溶液的滤纸。向KMnO4晶体滴加一滴浓盐酸后,立即用另一培养皿
- 4在50多年前的一次重要国际会议上,***总理首次提出“求同存异”这一解决国际问题的重要原则,这次国际会议是[ ]
- 5根据下列要求用恰当的数字和符号表示:①3个水分子______;②2个氢原子______;③4个亚铁离子______;④氧
- 6Today, not all people over 70 think they are old. People sta
- 7下列各句中没有语病的一项是( )(3分)A.广州亚运组委会自从发布招募志愿者消息后,应征者达到几万人,其中还包括许多
- 8阅读下文,完成问题。秋光里的黄金树 (1) 这里就正是秋天。 (2) 它辉煌的告别仪式正在山野间.河谷里轰轰烈烈地展
- 9甲烷中混有乙烯,欲除去乙烯得到纯净的甲烷,最好依次通过盛有哪些试剂的洗气瓶A.溴水,浓H2SO4B.浓H2SO4,溴水C
- 10读我国南京(32°N)、成都(31°N)、昆明(25°N)、宜宾(28°N)四城市四季持续期(天)及始日(日/月)表,回
热门考点
- 1闷热的夏天,从电冰箱里取出一块用塑料袋封装好的冻肉放在台秤的秤盘中,过一会儿,此秤的示数将[ ]A.变大B.变小
- 2(1)某同学用托盘天平称量烧杯的质量,天平平衡后的状态如图。由图中可以看出,该同学在操作时的一个错误是_________
- 3(6分)一烧杯中盛有22.3 g Na2CO3和NaCl组成的固体混合物,加入143.1 g水,溶解,制成溶液.向其中滴
- 4下表是某班同学对不同群体文化需求情况的调查群体老年人中年人青少年文化需求听戏曲、打太极拳…看电视、阅读报纸…上网、听音乐
- 5《楚天金报》消息,4月15日清晨,湖北十堰市竹山县一单位在搞宣传活动时,伴随着激扬的音乐声,飞翔的15只珍稀红嘴相思鸟纷
- 6据统计,截止10月31日上海世博会累计入园人数为7308万.这个数字用科学记数法表示为[ ]A.7×107B.7
- 7修改下面句子的画线部分,使全句连贯简洁。 脚下是油绿的草地,瓦蓝的天空在高高的头顶,身边是清澈的小溪,溪边有
- 8听下面一段材料,回答第1-3题。1. Why does the woman change the first overc
- 9下列各式中a5、n2m、12π、ab+1、a+b3、y5-1z、z-3中分式有( )个.A.2B.3C.4D.5
- 10硫酸铵分解的化学方程式为 3(NH4)2SO4 ="=" 4NH3↑+3X↑+N2↑+6H2O,则X的化学式为A.SB.