已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2008）+f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：广东省月考题

已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2008）+f（2009）的值为　 [ ]
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2008）+f】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数

，则f（0.1）+f（0.2）+f（0.3）+…+f（0.9）=（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于　 [ ]
A．0
B．﹣2010
C．2010
D．4019

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）= 　 [ ]
A．﹣2
B．2
C．﹣98
D．98

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=3^x+3^﹣x与g（x）=3^x﹣3^﹣x的定义域均为R，则　 [ ]
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数　
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x﹣8）=f（﹣x），且在区间[0，2]上单调递减，则[ ]
A．f（﹣9）＜f（6）＜f（24）
B．f（6）＜f（﹣9）＜f（24）
C．f（24）＜f（6）＜f（﹣9）
D．f（24）＜f（﹣9）＜f（6）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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