题目
题型:解答题难度:一般来源:月考题
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(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解关于t的不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣1)<0.
答案
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f(x)=
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解得a=2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=
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由上式知f(x)在(﹣∞,+∞)上为减函数
又因f(x)是奇函数,
从而不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣1)<0等价于f(t2﹣2t)<﹣f(2t2﹣1)=f(﹣2t2+1).
因f(x)是减函数,由上式推得t2﹣2t>﹣2t2+1,
即3t2﹣2t﹣1>0解不等式可得t>1或t<﹣
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故不等式的解集为:{ t|t>1或t<﹣
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核心考点
试题【已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)解关于t的不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣1)<0.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(x)=3﹣|x+1|
C.f(x)=2﹣x
D.f(x)=x+4
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