题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.
答案
∵x1<x2,
∴,
∴f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
所以不论a为何实数f(x)总为增函数.
(2)∵f(x)为奇函数,
∴f(﹣x)=﹣f(x),即,
解得:a=1.
∴
∵2x+1>1,
∴,
∴
所以f(x)的值域为(﹣1,1).
核心考点
试题【设函数,(1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)确定函数f(x)的解析式
(2)若函数f(x)在(﹣1,1)是单调递增函数,求解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
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