当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x1,x...
题目
题型:填空题难度:一般来源:月考题
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=(    ).
答案
﹣8
核心考点
试题【已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x1,x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=﹣f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则
f(2011)的值为(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+
f(y).
(1)求证f(x)为奇函数;
(2)若f(k·3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)为偶函数,f(2+x)=f(2﹣x),当﹣2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2011= [     ]
A.1
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
,则使f(x)=xα是奇函数且在(0,+∞)上是单调递减的a的值的个数是  [     ]
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.