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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=
cx
x2+ax+b
(a,b,c∈R)
,其图象如图所示,则a+b+c=______.魔方格
答案
f(x)=
cx
x2+ax+b
=
c
x +
b
x
+a

从图象看,图象关于原点对称,是奇函数,
∴a=0.
∵当x>0时,
c
x +
b
x
c
2


b
,当且仅当x=
b
x
即x=


b
时取等号,
从图象看,当x>0时,其最大值为:
c
2


b
=2
,且x=1时取最大值,
∴b=1,c=4,
则a+b+c=5.
故答案为:5
核心考点
试题【若函数f(x)=cxx2+ax+b(a,b,c∈R),其图象如图所示,则a+b+c=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(北京卷理14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点p(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则f(x)的最小正周期为______;y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为______
说明:“正方形PABC沿X轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正方形PABC可以沿x轴负方向滚动.魔方格
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2009时对应的指头是(  )(各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).
A.大拇指B.食指C.中指D.无名指
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=
4x
4x+2
.则f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)
______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=x2+bx+c(x∈R),且满足f"(x)+f(x)>0.对任意正实数a,下面不等式恒成立的是(  )
A.f(a)>eaf(0)B.f(a)<eaf(0)C.f(a)<
f(0)
ea
D.f(a)>
f(0)
ea
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果函数f(x)在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,都有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f(
x1+x2+…+xn
n
).若y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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