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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则
f(1)
f(2)
f(2)
f(3)
+…+ 
f(2006)
f(2007)
的值为______.
答案
∵f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2
∴f(n+1)=f(1)f(n)
f(n+1)
f(n)
=f(1)=2

f(n)
f(n+1)
=
1
2


∴则
f(1)
f(2)
f(2)
f(3)
+…+ 
f(2006)
f(2007)
=
1
2
+
1
2
+…+
1
2
=
1
2
×2006=1003

故答案为:1003
核心考点
试题【已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则f(1)f(2)+ f(2)f(3)+…+ f(2006)f(2007)的值为______】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(  )
①ab≤1;     ②


a
+


b


2
;     ③a2+b2≥2;     ④
1
a
+
1
b
≥2.
A.①②③④B.①③④C.③④D.②③④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
不等式m≤
x2+2
|x|
对一切非零实数x恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=x3和y=x
1
3
的图象关于直线 ______对称.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.则对任意实数a,函数f(x)不可能(  )
A.是奇函数
B.既是奇函数,又是偶函数
C.是偶函数
D.既不是奇函数,又不是偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2008时对应的指头是______.(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).魔方格
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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