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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知任意数x满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时(  )
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)<0,g′(x)<0
答案
因为任意数x满足f(x)为奇函数,对称区间上函数的单调性相同,
当x>0时,f′(x)>0,则x<0时,f′(x)>0,
任意数x满足g(x)为偶函数,对称区间上函数的单调性相反,
当x>0时,g′(x)>0,则x<0时g′(x)<0,
故选B.
核心考点
试题【已知任意数x满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时(  )A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法中不正确的是(  )
A.图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数
B.奇函数的图象一定经过原点
C.偶函数的图象若不经过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数
D.图象关于y轴呈轴对称的函数一定是偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数.给出下列函数:
①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=


2
(sinx+cosx)
;④f(x)=
x
x2+x+1
;其中是F函数的序号为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列四个图象所表示的函数,在点x=0处连续的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)•f(y),且f(1)≠0,则f(x)的奇偶性是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=a-
1
x
(x≠0)是奇函数,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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