题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
令y=0,得f(x)=f(x)g(0)-g(x)•f(0)=f(x)g(0),所以g(0)=1,
令x=0,得f(-y)=f(0)g(y)-g(0)•f(y)=-g(0)•f(y)=-f(y),
因为y为任意实数,故f(x)为奇函数.
故答案为:奇函数
核心考点
试题【已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)•f(y),且f(1)≠0,则f(x)的奇偶性是 _____】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
A.-1.5 | B.-2 | C.-1 | D.1 |
A. | B. | C. | D. |
1 |
a |
1 |
x |
(1)判断函数f(x)在(0,∞)上的单调性,并证明;
(2)若f(x)在[
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)求x∈(-∞,0)时函数f(x)的解析式.
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