当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 已知函数f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=x2+4x-5,则当x∈[3,5]时,f(x)的最小值是______....
题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=x2+4x-5,则当x∈[3,5]时,f(x)的最小值是______.
答案
设x>0,则-x<0
∴f(-x)=(-x)2+(-4x)-5=x2-4x-5,
又∵f(x)是偶函数,
∴f(x)=f(-x)=x2-4x-5=(x-2)2-9,
∵x∈[3,5],
∴x=3时,函数取得最小值,最小值为-8
故答案为:-8
核心考点
试题【已知函数f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=x2+4x-5,则当x∈[3,5]时,f(x)的最小值是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,若f(-2a2-a-1)<f(-3a2+2a-1),那么实数a的取值范围是(  )
A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(3,+∞)D.(0,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知对于任意非零实数a和b,不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,试求实数x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=2cos2(x-
π
4
)-1是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=


3
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)
是奇函数,则tanθ等于(  )
A.


3
3
B.-


3
3
C.


3
D.-


3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.