题目
题型:解答题难度:一般来源:温州二模
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3 |
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2 |
1 |
6 |
(1)若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围
(II)若f(x)≥lnx恒成立,求实数a的最小值.
答案
即a≤
1 |
x |
(II)问题等价于a≥
3x2+1+6lnx |
2x3 |
设g(x)=
3x2+1+6lnx |
2x3 |
则:g′(x)=
(6x+
| ||
4x6 |
-3(x2-1+6lnx) |
2x4 |
设h(x)=x2-1+6lnx(x>0),则h(x)是增函数,且h(1)=0
∴由g′(x)<0,可得h(x)>0,即x>1,由g′(x)>0,可得h(x)<0,即0<x<1,
∴g(x)max=g(1)=2,
故a≥2,因此amin=2…(15分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=13ax3-12x2-16,a∈R.(1)若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围(II)若f(x)≥lnx恒成立,求实数a的最】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
m |
x-1 |
a. |
b |
c |
d |
a |
b |
c |
a |
b |
d |
a |
b, |
a |
b, |
c |
d |
c |
10 |
(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.
(2)若x∈(1、6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实数m的取值范围.
sinx |
(x+a)2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
(Ⅰ)当a=-
10 |
3 |
(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
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