题目
题型:单选题难度:简单来源:辽宁
A.f(x)f(-x)是奇函数 | B.f(x)|f(-x)|是奇函数 |
C.f(x)-f(-x)是偶函数 | D.f(x)+f(-x)是偶函数 |
答案
即函数F(x)=f(x)f(-x)为偶函数,
B中F(x)=f(x)|f(-x)|,F(-x)=f(-x)|f(x)|,因f(x)为任意函数,故此时F(x)与F(-x)的关系不能确定,即函数F(x)=f(x)|f(-x)|的奇偶性不确定,
C中令F(x)=f(x)-f(-x),令F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),即函数F(x)=f(x)-f(-x)为奇函数,
D中F(x)=f(x)+f(-x),F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),即函数F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,
故选D.
核心考点
试题【设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( )A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①y=x2-3|x|+2;
②y=x2,x∈(-2,2];
③y=x3;
④y=x-1,
其中是偶函数的有( )
A.① | B.①③ | C.①② | D.②④ |
A.-2 | B.2 | C.-98 | D.98 |
1 |
3 |
1 |
8 |
A.(0,
| B.(
| C.(0,
| D.(2,+∞) |
A.10个 | B.9个 | C.8个 | D.1个 |
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