题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
f(x) |
x |
A.(-3,0)∪(0,3) | B.(-∞,-3) | C.(-∞,-3)∪(3,+∞) | D.(-3,0)∪(3,+∞) |
答案
由题意可知:f(-3)=0,
∴函数图象过点(-3,0),
又f(x)在区间(-∞,0)上是增函数且函数f(x)为偶函数,所以f(x)在区间(0,+∞)上是减函数.
∴函数f(x)的图象如图:
由图象:
当x<0时,f(x)>0,∴此时-3<x<0;
当x>0时,f(x)<0,∴此时x>3.
综上可知:不等式的解集为:(-3,0)∪(3,+∞).
故选D.
核心考点
试题【已知定义域为{x|x≠0}的函数f(x)为偶函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,若f(-3)=0,则f(x)x<0的解集为( )A.(-3,0)∪(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
A.f(x)=-
| B.f(x)=-
| C.f(x)=-
| D.f(x)=-
|
A.-100 | B.
| C.100 | D.-
|
A.增函数且最小值为-5 | B.增函数且最大值为-5 |
C.减函数且最小值为-5 | D.减函数且最大值为-5 |
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