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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
定义域为R的函数f(x)是偶函数且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)(  )
A.在x∈[-7,0]上是增函数且最大值是6
B.在x∈[-7,0]上是减函数且最大值是6
C.在x∈[-7,0]上是增函数且最小值是6
D.在x∈[-7,0]上是减函数且最小值是6
答案
∵定义域为R的函数f(x)是偶函数
魔方格

∴函数y=f(x)的图象关于y轴对称
又∵在x∈[0,7]上函数是增函数,在x∈[7,+∞)上函数是减函数
∴作出如右图的草图,根据草图可得:
函数在x∈[-7,0]上是减函数,在x∈[-∞,-7)上函数是增函数
故在x∈[-7,0]上函数是减函数且最大值是f(-7)=6
故选B
核心考点
试题【定义域为R的函数f(x)是偶函数且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)(  )A.在x∈[-7,0]上是增函数且】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x5+ax3+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于(  )
A.-18B.-10C.6D.10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0且g(-3)=0,则f(x)g(x)<0的解集为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设y=f(x)是R上的奇函数,若f(2)=5,则f(-2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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