（中数量积）在△ABC中，AB=3，BC=2，∠A=π2，如果不等式|BA-tBC|≥|AC|恒成立，则实数t的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

（中数量积）在△ABC中，AB=

，BC=2，∠A=

，如果不等式|

-t

|≥|

|恒成立，则实数t的取值范围是______．

答案

由题意得AC=1，
|

-t

|≥|

|⇒|

-t

|2≥|

|2，
∴|

|2-2t

•

+t2|

|2≥|

|2，
得3-2t•

•2•

+t2•22≥12，
得t≤

或t≥1．
故答案为(-∞，

]∪[1，+∞)

核心考点

试题【（中数量积）在△ABC中，AB=3，BC=2，∠A=π2，如果不等式|BA-tBC|≥|AC|恒成立，则实数t的取值范围是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0则
（1）f（2009）=______；
（2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是______．

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设正实数a，b满足等式2a+b=1且有2

-4a²-b²≤t-

恒成立，则实数t的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；又当0≤x≤1时，f(x)=

x，则方程f(x)=-

的解集为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-

)=f(x+

)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：
①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②函数y=f（x）是周期函数；
③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0； ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．
其中正确表述的番号是______．

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