题目
题型:解答题难度:一般来源:杭州一模
(Ⅰ) 求x<0时,f(x)的表达式;
(Ⅱ) 令g(x)=lnx,问是否存在x0,使得f(x),g(x)在x=x0处的切线互相平行?若存在,请求出x0值;若不存在,请说明理由.
答案
(Ⅱ)若f(x),g(x)在x0处的切线互相平行,则f"(x0)=g"(x0),(4分)
f′(x0)=4x0=g′(x0)=
1 |
x0 |
1 |
2 |
∵x≥0,得x0=
1 |
2 |
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x2.(Ⅰ) 求x<0时,f(x)的表达式;(Ⅱ) 令g(x)=lnx,问是否存在x0,使得f(x),】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
v2-u2 |
v-u |
(2)定义 设函数F(x)和f(x)都在区间I上有定义,若对I的任意子区间[u,v],总有[u,v]上的p和q,使有不等式f(p)≤
F(u)-F(v) |
u-v |
请根据乙函数定义证明:在(0,+∞)上,函数g(x)=
1 | ||
2
|
x |
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1,求实数a的取值范围.
1 |
4 |
①f(x)关于点P(
1 |
2 |
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③在[0,1]上是增函数;
④f(2)=f(0).
其中正确的判断是______.(把你认为正确的判断都填上)
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