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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知偶函数f(x)的图象与x轴有五个公共点,那么方程f(x)=0的所有实根之和为______.
答案
∵函数y=f(x)是偶函数
∴其图象关于y轴对称
∴其图象与x轴有五个交点也关于y轴对称
其中一个为0.另四个关于y轴对称.
∴方程f(x)=0 的所有实根之和为0
故答案为:0.
核心考点
试题【已知偶函数f(x)的图象与x轴有五个公共点,那么方程f(x)=0的所有实根之和为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x)以2为周期,则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求使函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象全在x轴上方成立的充要条件.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x,那么,f(-1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.
(1)、当f(x)奇函数时求a的值
(2)、当a=1时,求曲线y=f(x)过点(0,f(0))的切线方程;(4分)
(3)、当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值;(6分)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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