题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x-1 |
2x+1 |
(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)判断f(x)的单调性,并加以证明;
(3)解不等式f(x)>
7 |
9 |
答案
有f(-x)=
2-x-1 |
2-x+1 |
1-2x |
1+2x |
2x-1 |
2x+1 |
(2)f(x)是(-∞,+∞)上的增函数.∵对-∞<x1<x2<+∞,2x1-2x2<0,f(x)=
2x-1 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
故 f(x1)-f(x2)=(1-
2 |
2x1+1 |
2 |
2x2+1 |
2 |
2x2+1 |
2 |
2x1+1 |
2(2x1-2x2) |
(2x1+1)(2x2+1) |
∴f(x)是(-∞,+∞)上的增函数.…(8分)
(3)∵f(3)=
7 |
9 |
7 |
9 |
又f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,
∴不等式f(x)>
7 |
9 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x-12x+1.(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)判断f(x)的单调性,并加以证明;(3)解不等式f(x)>79.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(0)<f(-1)<f(2) | B.f(-1)<f(0)<f(2) | C.f(-1)<f(2)<f(0) | D.f(2)<f(-1)<f(0) |
x |
A.2 | B.1 | C.
| D.
|
A.1004 | B.1005 | C.2009 | D.2010 |
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