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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
f(x)=2ax2-1在[1-a,3]上是偶函数,则a=______.
答案
依题意得:f(-x)=f(x),且定义域[1-a,3]关于原点对称
∴1-a=-3
∴a=4
故答案为:4
核心考点
试题【f(x)=2ax2-1在[1-a,3]上是偶函数,则a=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=(


2
+x)(m-x)
为偶函数,则4m=(  )
A.-2B.2C.-


2
D.


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)当t=5时,求函数g(x)图象过的定点;
(2)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(3)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上的表达式为f(x)=x(1-x),则x∈(-∞,0]时,f(x)=(  )
A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x-
1
x
的图象关于(  )
A.y轴对称B.y=x对称C.x轴对称D.原点对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(  )
A.f(x)+|g(x)|是偶函数B.f(x)-|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|+g(x)是偶函数D.|f(x)|-g(x)是奇函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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