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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若不等式x2-2ax+a+6>0 在x∈[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.
答案
令f(x)=x2-2ax+a+6     x∈[-2,2],
[f(x)] min=





10+5a   (a<-2)
-a 2+a+6  (-2≤a≤2)
10-3a  (a>2)

椐题意知[f(x)]min>0,解这个不等式得-2<a<
10
3

所以实数a的取值范围是(-2,
10
3
核心考点
试题【若不等式x2-2ax+a+6>0 在x∈[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
mx2+2
3x+n
是奇函数,且f(2)=
5
3

(Ⅰ)求实数m和n的值;
(Ⅱ)判断函数f(x)在(-∞,-1]上的单调性,并加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+2x+alnxa∈R.
①当a=-4时,求f(x)的最小值;
②若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围;
③当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
2
(2x+


4x2+1
)
的奇偶性是(  )
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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