设f（x）=2ex (x＜0)a+x (x≥0)要使函数f（x）连续，则a为（　　）A．0B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）=

2ex (x＜0)

a+x (x≥0)

要使函数f（x）连续，则a为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

∵f（x）=

2ex (x＜0)

a+x (x≥0)

连续，
∴

lim

n→0

f(x)=

lim

n→0

2ex=2e⁰=a，
故a=2，
故选C．

核心考点

试题【设f（x）=2ex (x＜0)a+x (x≥0)要使函数f（x）连续，则a为（　　）A．0B．1C．2D．3】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

x2+x，x≤0

ax2+bx，x＞0

为奇函数，则a+b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

1-a+lnx

，a∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）若关于x的不等式

lnx

≤e(

k+1

-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：

ln22

ln32

+…+

lnn2

＜

2n2-n-1

2(n+1)

(n∈N*，n≥2)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2011）等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=e^x-kx，
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞( en+1+2)

（n∈N⁺）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x都有f（x）=f（4-x），f（x+1）=-f（x+3），若x∈[0，4]时，f（x）=|x-a|+b，则a+b的值为（　　）

A．2

B．0

C．1

D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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