题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b），g（x）＞0的解集是（

a2

2

，

b

2

），

b

2

＞a²，那么f（x）•g（x）＞0的解集是（　　）

A．（ a2 2 ， b 2 ）	B．（-b，-a2）
C．（a2， b 2 ）∪（- b 2 ，-a2）	D．（ a2 2 ，b）∪（-b2，-a2）

答案

f（x）是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b）
∴f（x）＜0的解集是（-b，-a²）
g（x）都是奇函数，g（x）＞0的解集是（

a2

2

，

b

2

）
∴g（x）＜0的解集是(-

b

2

，-

a2

2

)
f（x）•g（x）＞0⇔

f(x)＞0 g(x)＞0

或

f(x)＜0 g(x)＜0.

又∵

b

2

＞a²
∴-a²＞-

b

2

∴x∈（a²，

b

2

）∪（-

b

2

，-a²）
故选C．